| Современное программирование предлагает пользователям использовать самые разнообразные языки программирования. Но основой основ является Паскаль.Данный язык был разработан в 1971 году в Университете Цюриха профессором Никлаусом Виртом. Его предназначение изначально было учебным. Имея достаточно четко выраженную структуру и систему предоставления данных Паскаль имел ограничения в функциях ввода - вывода, при создании подпрограмм. |
|---|
Практическое занятие. Использование метода пошаговой детализации при разработке алгоритмов. |
|---|
|
В процессе создания программы особое внимание нужно уделять разработке алгоритмов. Такой подход поможет избежать ошибок, допущенных при проектировании программного продукта. Наличие подобных ошибок потребует массу времени на исправление, возврат на предыдущие этапы разработки с целью их доработки. При разработке алгоритмов обычно используют метод пошаговой детализации (поэтапно): 1. На первом этапе описываются решения поставленной перед программой задачи, выделяются подзадачи. 2. В последующих этапах описывается решение каждой подзадачи, выделяя при этом новые подазадачи. Так происходит до тех пор, пока решение подзадач не будет очевидным. Рекомендовано решение каждой задачи описывать при помощи 1 - 2 конструкций не более, чтобы более четко представлять структуру программы. Например: Требуется разработать программу, которая с определенной точностью eps находит значение аргумента x по заданному значению функции y при известном значении n 
Где: n>1, x>0 При n>1 функция является монотонно возрастающей, значение аргумента x можно определить с помощью метода половинного деления. В чем заключается это метод? 1. Находим отрезок [x1, x2], который удовлетворяет условию: f(x1)<=y<=f(x2). 2. Делим полученный отрезок пополам: xt=(x1+x2)/2 и определеяем в какой половине отрезка находится x. Для этого сравниваем два значения: f(x1) и y. 3. Полученный отрезок вновь делим пополам, процесс повторяется до тех пор, пока разность x1 и x2 не станет меньше заданного значения eps. При разработке алгоритма данной програмы используем метод пошаговой детализации. 1 этап. Общая структура программы: Программа: Ввести y, n, eps Определить x Вывести x, y Конец. 2 этап. Детализируем операцию определения x: Определить x Определить x1 такое, что f(x1)<=y Определить x2 такое, что f(x2)>=y Определить x на интервале [x1, x2] Все. 3 этап. Детализируем операцию определения x1. Значение x1 подбираем таким образом, чтобы выполнялось условие f(x1)<=y. Известно, что x>0, следовательно, берем любое значение x, например x1=1 и будем его пследовательно уменьшать, допустим в 2 раза. Таким образом определим значение x1, удовлетворяющее данному условию: Определить x1: x1:=1 цикл - пока f(x1)>y x1:=x1/2 Все - цикл Все 4 этап. Детализируем операцию определения x2. Значение x2 определяем аналогично x1, но исходное значение будем последовательно увеличивать в 2 раза. Определить x2: x2:=1 цикл - пока f(x2)< y x2:=x2*2 Все - цикл Все. 5 этап. Детализируем операцию определения x. Определение x выполняется последовательным сокращением отрезка [x1, x2]. Определить x: цикл - пока x2-x1>eps сократить отрезок [x1, x2] все - цикл Все. 6 этап. Детализируем операцию сокращения отрезка [x1, x2]. Интервал определения x сокращаем делением пополам и отбрасываем половину, которая не удовлетворяет условию f(x1)<=y<=f(x2): Сократить интервал определения x: xt=(x1+x2)/2 если f(xt)>y то x2:=xt иначе x1:=xt все - если Все. Таким образом, за 6 этапов разработан следующий алгоритм: Программа: Ввести y, n, eps x1:=1 цикл - пока f(x1)>y x1:=x1/2 все - цикл x2:=1 цикл - пока f(x2)< y x2:=x2*2 все - цикл цикл - пока x2-x1>eps xt:=(x1+x2)/2 если f(xt)>y то x2:=xt иначе x1:=xt все - если все - цикл Вывести xt, y Конец. Таким образом, на каждом этапе решается простая задача, что облегчает разработку алгоритма. Для решения данной задачи был использован псевдокод, но можно использовать и блок - схемы алгоритмов. |
|---|
